《圓的面積》教案
教學目標：
1、認識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。
2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學生初步感受極限的思想，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。
3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作意識和探究精神；通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯系，同時滲透環保意識。
教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。
教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
1、出示主題情景圖：
①從圖中你獲得哪些數學信息？
②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？
2、認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？
3、說一說：什么叫圓的面積？
4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。
二、探索交流，解決問題
1、舊知回顧：
回顧以前學過的平面圖形面積公式的推導過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉化過程。）
指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。
2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？
3、操作探究：
（1）探究轉化的方法。
①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學讀讀實驗要求。
a.把圓分成若干（偶數）等份并剪開。
b.想辦法拼成學過的圖形。
②動手實驗，合作探究。
③分組匯報，展示成果（分層展示學生研究成果）。
第一層次：展示不同的轉化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等?？隙ㄍ瑢W們愛動腦筋，想出了多種不同的轉化方法。
第二層次：展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導學生發現規律：隨著分的份數越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。
（2）推導圓面積公式。
①比較轉化后的圖形與圓，你發現了什么？
既然圖形面積沒變，那能否根據學過的面積公式計算圓的面積呢？
②提出要求，合作探究。
③全班交流，根據學生敘述板書：
長方形面積=長×寬
圓的面積 =c/2×r
=Лr×r
=Лr2
4、小結：圓的面積與半徑的關系是 S =Лr2
三、鞏固應用，內化提高
1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學生獨立完成。
說說你是怎樣想的？
2、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環的面積是多少？
（1）認真讀題，理解題意。
（2）你認為怎樣解決這個問題？學生回答，教師板書：大圓面積—小圓面積或外圓面積—內圓面積
（3）學生嘗試獨立計算
（4）匯報解答過程及結果，集體評價
（5）出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡單？
4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個公式計算圓的面積？
5、完成68頁“做一做”；練習十五的1—4題
四、回顧整理，反思提升
今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導學生從知識、學習方法兩個方面進行小結）
